Hoy los chavales de muchos colegios medirán el radio de la Tierra por el mismo procedimiento que utilizó Eratóstenes de Cirene en Alejandría hace más de 2 000 años.
Como todos sabéis este año ha sido declarado el «Año de la astronomía» y se han preparado muchas actividades relativas a esta ciencia.
Una de las más interesantes tiene lugar hoy, 26 de marzo, los chavales de multitud de colegios van a medir el radio de la Tierra siguiendo el método de Eratóstenes, nacido en el año -276 en Cirene (actual Sahhat en Libia). Realizó su famoso experimento en la Biblioteca de Alejandría.
La idea de la medida es muy simple, realizarla con precisión ya no lo es tanto.
La idea le vino a Eratóstenes cuando se enteró de que en Siena, que no se trata de la ciudad de la Toscana sino de una ciudad egipcia que hoy se llama Aswan, el día 21 de junio, día del solsticio de verano, cuando el Sol estaba más alto en el cielo, se iluminaban los fondos de los pozos. O dicho de otro modo, el sol estaba exactamente sobre la vertical (está en el trópico de Cáncer). Un palo vertical no deja ninguna sombra.
Eratóstenes sabía que en Alejandría eso no era así, la sombra era corta, pero tenía una cierta longitud; lo que significaba que el Sol se desplazaba un cierto ángulo respecto a la vertical. Lo midió y resultó que, en el momento en el que el Sol estaba más alto en el horizonte, el ángulo era de 7,2º.
Esquema del experimento de Eratóstenes. Dibujo de la Enciclopedia Libre Universal
Él pensaba que Alejandría y Siena estaban en el mismo meridiano; es decir, que una estaba exactamente al norte de la otra. Realmente no es así, hay 3º de diferencia; pero el error es lo suficiente pequeño para que los resultados fueran bastante correctos.
El planteamiento de Eratóstenes era muy simple, una regla de tres. La distancia de Alejandría a Siena corresponde a 7,2º, la circunferencia de la Tierra es la correspondiente a 360º. Es decir, la circunferencia de la Tierra era cincuenta veces la distancia de Alejandría a Siena pues 50 x 7,2 = 360.
Mandó a unos esclavos a que contasen los pasos que separaban a Alejandría de Siena y con esos datos obtuvo la distancia que necesitaba. La multiplicó por 50 y le dio 250 000 estadios egipcios.
Lo que medía dicho estadio egipcio es objeto de disputas, pero el valor más aceptado es el de 185 m. Con ese valor, la circunferencia de la Tierra sería de 46 250 km. En realidad hoy sabemos que es 40 008 km.
De ser así, el error cometido por Eratóstenes fue de un 16%. Lo que no está nada mal para los instrumentos tan primitivos que utilizó.
Los chavales repetirán la experiencia. Reunirán todos los datos y calcularán la media de los mismos. Estoy seguro de que el resultado final será sorprendentemente preciso, aunque cada medida individual no será especialmente buena; pero unas se equivocarán por exceso y otras por defecto… y unos errores compensarán a los otros al calcular la media. Me caben muy pocas dudas de que el resultado final será excelente.
Se me olvidaba, Eratóstenes calculó la circunferencia y le bastó dividir por 2π para obtener el radio.
Podéis ver la convocatoria y un vídeo de lo que van a hacer en esta dirección.
