@InakiErauskin

Siguiendo la estela del experimento económico que realicé en clase de microeconomía hace unas semanas (pincha aquí), esta vez jugué con los alumnos al juego más conocido de todos en economía, el dilema del prisionero, siguiendo la plataforma educativa “Classex”, a través de su teléfonos móviles. Probablemente, el lector conozca el juego. El dilema del prisionero explica por qué dos individuos racionales pueden no cooperar a pesar de que es mutuamente beneficioso que lo hagan. La historia es como sigue. Dos personas cometen un crimen, son detenidas y se ven sometidas a este “juego”:

• Si las dos personas niegan haber cometido el crimen, las dos van a la cárcel y pasarán 3 años en la cárcel.
• Si una de las personas confiesa haber cometido el crimen y la otra no, el que confiesa queda libre, pero el que no confiesa pasará 10 años en la cárcel.
• Si las dos personas confiesan haber cometido el crimen, las dos pasarán 8 años en la cárcel.

En la versión sencilla, el juego tiene lugar una sola vez y los jugadores deciden simultáneamente, esto es, sin saber lo que el otro jugador ha decidido.

La Figura 1 muestra la matriz de juegos 2×2, donde los alumnos se clasifican en rojos y verdes y cada jugador tiene dos estrategias, negar haber cometido el crimen (“deny”) o confesar (“confess”). Al lado de cada jugador-color figuran las ganancias de cada uno: 0 o quedar libre, -3 o 3 años en la cárcel, -8 u 8 años en la cárcel, y -10 o 10 años en la cárcel. Así, por ejemplo, en la casilla arriba-izquierda, ambos jugadores niegan haber cometido el crimen y ambos obtienen -3, esto es, 3 años de cárcel para cada uno. En efecto, si el jugador verde decidiera negar haber cometido el crimen, el jugador rojo tiene dos posibilidades, negar haber cometido el crimen y obtener -3 (3 años de cárcel) o confesar y obtener 0 (salir libre): elegirá confesar, porque el resultado es mejor para él. Si el jugador verde decidiera confesar haber cometido el crimen, el jugador rojo tiene dos posibilidades, negar y obtener -10 (10 años de cárcel) o confesar y obtener -8 (8 años de cárcel): elegirá confesar también, porque es un resultado mejor.

Por lo tanto, en el dilema del prisionero los dos jugadores tienen una estrategia dominante, que es confesar, esto es, independientemente de lo que vaya a hacer el otro jugador, uno debe confesar. Y lo hace así egoístamente porque pasa menos tiempo en la cárcel. La combinación confesar-confesar (8 años de cárcel para cada uno) es, por tanto, donde este juego debe acabar si los jugadores son racionales. Este resultado es lo que conoce como un equilibrio de Nash: cada jugador ha elegido su mejor estrategia, dado lo que ha elegido el otro jugador. El equilibrio de Nash es estratégicamente estable en que, una vez logrado este resultado, ninguno de lo jugadores tiene incentivos para variar su estrategia. Sin embargo, hay otro resultado conjunto mejor: negar-negar (3 años de cárcel para cada uno). Pero cooperar resulta difícil, dadas las estrategias dominantes. Dentro de cada celda se observa el porcentaje de alumnos que han elegido cada posibilidad, en la primera clase en este caso. Los alumnos deberían haber elegido confesar-confesar de forma abrumadora. Curiosamente, “sólo” un poco más de la cuarta parte de los alumnos han elegido, de forma conjunta, las estrategias dominantes. Por contra, el mejor resultado conjunto lo han elegido más de un tercio de los alumnos, lo que parece sugerir un cierto comportamiento altruista, esto es, han confiado en que el otro jugador también negará haber cometido el crimen.

Figura 1. Los resultados del dilema del prisionero. Clase 1.

Fuente: Classex

Los resultados en otras clases, tal como se puede observar en las Figuras 2 y 3, son similares.

Figura 2. Los resultados del dilema del prisionero. Clase 2.

Fuente: Classex.

Figura 3. Los resultados del dilema del prisionero. Clase 3.

Fuente: Classex.

El dilema del prisionero refleja el comportamiento de las empresas, en situaciones de oligopolio (duopolio), al tener que elegir entre fijar precios bajos (como estrategia dominante) o fijar precios altos, por ejemplo. Ocurre, también, a menudo en otras situaciones cotidianas: elegir entre doparse en una competición para ganar (como estrategia dominante) o no doparse, elegir entre sobornar a alguien para obtener un contrato (como estrategia dominante) o no sobornar, elegir entre fomentar la proliferación de armas nucleares (como estrategia dominante) o no fomentarlo,  …

Los juegos, a pesar de su simplicidad, reflejan realidades complejas de una forma muy amena y conveniente.

Juguemos más …

@InakiErauskin